Из рациональных выражений $$7x^2 - 2xy, \frac{a}{9}, \frac{12}{b}, \frac{a}{3a}(a - b), -m^2 - \frac{1}{3}n^2, \frac{a}{a+3} - \frac{8}{4}$$ выпишите те, которые являются: а) целыми выражениями; б) дробными выражениями.

Чтобы определить, какие выражения являются целыми, а какие дробными, нужно вспомнить определения:

• Целое выражение - это выражение, не содержащее деления на переменную.
• Дробное выражение - это выражение, содержащее деление на переменную.

Теперь проанализируем каждое выражение:

1. $$7x^2 - 2xy$$ - целое выражение (нет деления на переменные).
2. $$\frac{a}{9}$$ - целое выражение (деление на число, а не на переменную).
3. $$\frac{12}{b}$$ - дробное выражение (деление на переменную b).
4. $$\frac{a}{3a}(a - b)$$ - дробное выражение (деление на переменную a).
5. $$-m^2 - \frac{1}{3}n^2$$ - целое выражение (нет деления на переменные).
6. $$\frac{a}{a+3} - \frac{8}{4}$$ - дробное выражение (деление на выражение, содержащее переменную a).

Ответ:

• а) Целые выражения: $$7x^2 - 2xy, \frac{a}{9}, -m^2 - \frac{1}{3}n^2$$
• б) Дробные выражения: $$\frac{12}{b}, \frac{a}{3a}(a - b), \frac{a}{a+3} - \frac{8}{4}$$