Из следующих утверждений: 1) магнитное поле порождается движущимися зарядами и переменным электрическим полем; 2) электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями (вихревое поле) порождается переменным магнитным полем; 3) линии магнитного поля всегда замкнуты (это означает, что оно не имеет источников - магнитных зарядов, подобных электрическим); 4) электрическое поле с незамкнутыми силовыми линиями (потенциальное поле) порождается электрическими зарядами - источниками. Какое из уравнений соответствует уравнению Максвелла?

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений и определим, какое из них соответствует одному из уравнений Максвелла. Уравнения Максвелла описывают поведение электрических и магнитных полей. 1. $\oint_S \vec{D} \cdot d\vec{S} = \int_V \rho dV$ — Это уравнение выражает закон Гаусса для электрического поля. Он связывает поток электрической индукции через замкнутую поверхность с зарядом внутри этой поверхности. 2. $\oint_S \vec{B} \cdot d\vec{S} = 0$ — Это уравнение выражает закон Гаусса для магнитного поля. Оно утверждает, что поток магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю, что означает отсутствие магнитных монополей. 3. $\oint_l \vec{H} \cdot d\vec{l} = \int_S (\vec{j} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}) \cdot d\vec{S}$ — Это уравнение представляет собой закон Ампера-Максвелла. Оно связывает циркуляцию магнитного поля вдоль замкнутого контура с током проводимости и током смещения через поверхность, ограниченную этим контуром. 4. $\oint_l \vec{E} \cdot d\vec{l} = -\int_S \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} \cdot d\vec{S}$ — Это уравнение представляет собой закон Фарадея. Оно связывает циркуляцию электрического поля вдоль замкнутого контура с изменением магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Все четыре уравнения являются уравнениями Максвелла, каждое из них описывает различные аспекты электромагнетизма. В данном контексте, когда даны утверждения о магнитных и электрических полях, наиболее подходящим будет выбор одного из основных уравнений, которое напрямую связывает источники полей (заряды и токи) с самими полями. В данном случае я бы выбрал третий вариант как наиболее общее выражение, объединяющее ток проводимости и изменение электрического поля, что соответствует обобщенному закону Ампера-Максвелла. Ответ: $\oint_l \vec{H} \cdot d\vec{l} = \int_S (\vec{j} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t}) \cdot d\vec{S}$