Из точки к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная. Перпендикуляр равен 8, наклонная 10. Найти проекцию (рис.2).

Пусть перпендикуляр равен $$a$$, наклонная равна $$c$$, а проекция равна $$b$$. Тогда по теореме Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$. Отсюда, $$b = \sqrt{c^2 - a^2}$$.

В нашем случае, $$a = 8$$, $$c = 10$$, поэтому $$b = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$$.

Ответ: Проекция равна 6.