7. Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MN и MP, при этом угол NMP равен 120°. Тогда угол MON =

60° Решение: 1. Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Следовательно, углы MNO и MPO - прямые. 2. Рассмотрим четырехугольник MNOP. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°. 3. Из условия задачи известно, что угол NMP равен 120°. 4. Найдем угол MON: $$ \angle MON = 360^\circ - \angle MNO - \angle MPO - \angle NMP = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 120^\circ = 60^\circ $$. Ответ: 60°