Решение

a) Для составления четырёхзначного числа из пяти цифр (6, 7, 8, 9, 2) без повторений, нужно выбрать 4 цифры из 5 и учесть порядок их следования. Количество способов это сделать рассчитывается как число размещений из 5 по 4, обозначается $$A_5^4$$.

$$A_5^4 = \frac{5!}{(5-4)!} = \frac{5!}{1!} = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$$

Следовательно, можно составить 120 различных четырёхзначных чисел.

б) Для составления пятизначного числа из шести цифр (1, 3, 5, 7, 8, 9) без повторений, нужно выбрать 5 цифр из 6 и учесть порядок их следования. Количество способов это сделать рассчитывается как число размещений из 6 по 5, обозначается $$A_6^5$$.

$$A_6^5 = \frac{6!}{(6-5)!} = \frac{6!}{1!} = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 720$$

Следовательно, можно составить 720 различных пятизначных чисел.