Из вершины H тупого угла параллелограмма BHXE проведена высота HT, равная 1 см и делящая сторону BE пополам. Найдите BE, если один из углов параллелограмма равен 45°.

Пусть T — середина BE. Тогда в прямоугольном треугольнике HBT угол при H равен 45°: острый угол при H не может быть тупым углом параллелограмма, поэтому это угол между высотой HT и стороной HB. Следовательно, треугольник HBT равнобедренный прямоугольный, и \(BT = HT = 1\) см.

Так как T — середина BE, \(BE = 2BT = 2\) см.

Ответ: 2 см.