3. Из вершины прямого угла AED проведены два луча ЕС и EF так, что угол AEF = 580, 0, угол CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.

Дано: $$\angle AED = 90^\circ$$, $$\angle AEF = 58^\circ$$, $$\angle CED = 49^\circ$$. Найти: $$\angle CEF$$. Решение: Т.к. $$\angle AED$$ прямой, то $$\angle AED = 90^\circ$$. $$\angle AEF + \angle FED = \angle AED$$ Выразим из этого уравнения $$\angle FED$$: $$\angle FED = \angle AED - \angle AEF = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ$$ $$\angle CEF + \angle FED = \angle CED$$ Выразим из этого уравнения $$\angle CEF$$: $$\angle CEF = \angle CED - \angle FED = 49^\circ - 32^\circ = 17^\circ$$ Ответ: 17