7. Из вершины прямого угла AED (рис. 76) проведены два лу- ча ЕС и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.

Угол $$AED$$ прямой, значит, его градусная мера равна $$90^{\circ}$$.

$$∠AED = ∠AEF + ∠FEC + ∠CED$$

$$∠FEC = ∠AED - ∠AEF - ∠CED$$

$$∠FEC = 90^{\circ} - 58^{\circ} - 49^{\circ} = -17^{\circ}$$

В условии задачи ошибка, угол $$CED$$ должен быть меньше, чем $$32^{\circ}$$.

Допустим, что $$∠CED = 32^{\circ}$$, тогда

$$∠FEC = 90^{\circ} - 58^{\circ} - 32^{\circ} = 0^{\circ}$$

Ответ: -17