8. Луч КС является биссектрисой угла АКР, ∠МКС = 128° (рис. 77). Вычислите градусную меру угла АКР.

Т.к. КC - биссектриса угла AKP, то углы AKC и CKP равны.

Угол MKC и угол CKP - смежные, значит, их сумма равна 180°.

$$∠MKC + ∠CKP = 180^{\circ}$$

$$∠CKP = 180^{\circ} - ∠MKC$$

$$∠CKP = 180^{\circ} - 128^{\circ} = 52^{\circ}$$

$$∠AKP = ∠AKC + ∠CKP$$

Т.к. $$∠AKC = ∠CKP$$, то

$$∠AKP = 2 \cdot ∠CKP$$

$$∠AKP = 2 \cdot 52^{\circ} = 104^{\circ}$$

Ответ: 104°