Вопрос:

Из вершины прямого угла DOR (рис. 77) проведены два луча OT и OH так, что ∠DOH = 72°, ∠TOR = 56°. Вычислите величину угла TOH.

Ответ:

\[\angle DOR = 90{^\circ} - прямой.\]

\[\angle DOH = 72{^\circ};\ \ \angle TOR = 56{^\circ}.\]

\[\angle DOT = \angle DOR - \angle TOR =\]

\[= 90{^\circ} - 56{^\circ} = 34{^\circ}.\]

\[\angle HOR = \angle DOR - \angle DOH =\]

\[= 90{^\circ} - 72{^\circ} = 18{^\circ}.\]

\[\angle TOH =\]

\[= \angle DOR - \angle DOT - \angle HOR =\]

\[= 90{^\circ} - 34{^\circ} - 18{^\circ} = 38{^\circ}.\]

\[Ответ:38{^\circ}.\]

Похожие

Из 9 т железной руды выплавляют 5 т железа. Сколько железа выплавят из 3,6 т железной руды?
Из арифметической прогрессии исключили члены с чётными номерами. Будут ли оставшиеся члены образовывать арифметическую прогрессию?
Из вершины прямого угла ABC (рис. 35) проведены два луча BD и BK так, что ∠ABK = 128°, ∠CBD = 164°. Вычислите величину угла DBK.
Из вершины прямого угла AED (рис. 14) проведены два луча EC и EF так, что ∠AEF = 58°, ∠CED = 49°. Вычислите величину угла CEF.
Из вершины прямого угла AOB (рис. 86) проведены два луча OC и OD так, что ∠AOD=74°, ∠BOC=66°. Вычислите величину угла COD.
Из вершины прямого угла MKP (рис. 56) проведены два луча KE и KS так, что ∠MKS = 107°, ∠EKP = 95°. Вычислите величину угла EKS.
Из вершины развернутого угла ADB (рис. 88) проведены два луча DT и DF так, что ∠ADF=164°, ∠BDT=148°. Вычислите величину угла TDF.
Из города A в город B, расстояние между которыми равно 300 км, выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Через 1 ч после этого из города A в город B выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик, и водителю грузовика было передано распоряжение вернуться в A. После этого легковой автомобиль продолжил двигаться с той же скоростью и прибыл в B одновременно с возращением грузовика в A. Найдите скорость легкового автомобиля.
Из города А в город В ведут две дороги, а из города В в город С — пять дорог. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.
Из города А в город В ведут три дороги, а из города В в город С — четыре дороги. Сколько есть способов выбора дороги из города А в город С через город В.