Луч OD является биссектрисой угла AOC, ∠AOC =48° (рис. 78). Вычислите градусную меру угла BOD.

\[\angle AOC = 48{^\circ};\ \ OD -\]

\[биссектриса\ \angle AOC.\]

\[1)\ так\ как\ OD -\]

\[биссектриса\ \angle AOC,\ то\ \]

\[\angle AOD = \angle DOC = 48\ :2 = 24{^\circ}.\]

\[2)\ Так\ как\ \angle AOB -\]

\[развернутый,\ то\ он\ равен\ 180{^\circ}.\]

\[3)\ \angle BOC = \angle AOB - \angle AOC =\]

\[= 180{^\circ} - 48{^\circ} = 132{^\circ}.\]

\[4)\ \angle BOD = \angle BOC + \angle DOC =\]

\[= 132{^\circ} + 24{^\circ} = 156{^\circ}.\]

\[Ответ:\ \angle BOD = 156{^\circ}.\]