Из вершины тупого угла параллелограмма проведена высота к большей стороне. Она делит эту сторону пополам. Найдите углы параллелограмма, если его меньшая сторона равна 8 см, а большая — 12 см.

Высота и половина большей стороны образуют прямоугольный треугольник: гипотенуза равна меньшей стороне 8 см, а прилежащий к острому углу катет — половине большей стороны, то есть 12 : 2 = 6 см.

Пусть острый угол параллелограмма равен α. Тогда cos α = 6 / 8 = 3 / 4, откуда α ≈ 41,4°.

Соседний тупой угол равен 180° − 41,4° ≈ 138,6°. Противоположные углы равны.

Ответ: два угла примерно по 41,4° и два — примерно по 138,6°.