Из всех учащихся класса четыре седьмых - девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 12 мальчиков?

Ответ:

Пусть общее количество учащихся в классе равно x. Из условия задачи известно, что \[\frac{4}{7}\] всех учащихся - девочки. Следовательно, мальчики составляют:

\[1 - \frac{4}{7} = \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}\]

Значит, \[\frac{3}{7}\] всех учащихся - мальчики, и их количество равно 12. Составим уравнение:

\[\frac{3}{7}x = 12\]

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \[\frac{7}{3}\]:

\[x = 12 \cdot \frac{7}{3} = \frac{12 \cdot 7}{3} = \frac{84}{3} = 28\]

Таким образом, всего в классе 28 учащихся.

Ответ: 28

Проверка за 10 секунд: Если в классе 28 учеников, то девочек 4/7 от 28, то есть 16. 28-16=12 мальчиков. Все сходится!

Доп. профит: Редфлаг: Обязательно проверяй, что полученное число учеников — целое. Если получилось дробное значение, ищи ошибку в вычислениях или в условии задачи.