Из ящика, где хранятся 12 желтых и 9 зеленых карандашей, не глядя достали два карандаша. Известно, что первый карандаш оказался зеленым. Найдите вероятность того, что второй карандаш тоже оказался зеленым.

Решение:

1. В ящике всего \( 12 + 9 = 21 \) карандаш.
2. Мы знаем, что первый карандаш, который достали, был зеленым.
3. После того, как один зеленый карандаш был извлечен, в ящике осталось \( 21 - 1 = 20 \) карандашей.
4. Из них количество зеленых карандашей стало \( 9 - 1 = 8 \).
5. Количество желтых карандашей осталось прежним — 12.
6. Теперь нам нужно найти вероятность того, что второй извлеченный карандаш окажется зеленым, при условии, что первый уже был зеленым.
7. Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов (вытащить зеленый карандаш) к общему числу оставшихся исходов (все оставшиеся карандаши):

\[ P(\text{второй зеленый} | \text{первый зеленый}) = \frac{\text{Количество оставшихся зеленых карандашей}}{\text{Общее количество оставшихся карандашей}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5