В магазине канцтоваров продается 264 ручки: 38 красных, 30 зеленых, 8 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Решение:

1. Найдем количество синих и черных ручек. Общее количество ручек — 264. Количество красных, зеленых и фиолетовых ручек: \( 38 + 30 + 8 = 76 \).
2. Оставшееся количество ручек (синие и черные): \( 264 - 76 = 188 \).
3. Так как синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек: \( 188 / 2 = 94 \).
4. Вероятность выбрать красную ручку: \( P(\text{красная}) = \frac{38}{264} \).
5. Вероятность выбрать черную ручку: \( P(\text{черная}) = \frac{94}{264} \).
6. Вероятность выбрать красную ИЛИ черную ручку (события несовместные):

\[ P(\text{красная или черная}) = P(\text{красная}) + P(\text{черная}) = \frac{38}{264} + \frac{94}{264} = \frac{38 + 94}{264} = \frac{132}{264} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2