Контрольные задания > Из закона всемирного тяготения $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ выразите массу $$m$$ и найдите ее величину (в килограммах), если $$F = 13,4$$ Н, $$r = 5$$ м, $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг и гравитационная постоянная $$G = 6,7 \cdot 10^{-11} \frac{м^3}{кг \cdot с^2}$$.
Вопрос:

Из закона всемирного тяготения $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ выразите массу $$m$$ и найдите ее величину (в килограммах), если $$F = 13,4$$ Н, $$r = 5$$ м, $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг и гравитационная постоянная $$G = 6,7 \cdot 10^{-11} \frac{м^3}{кг \cdot с^2}$$.

Ответ:

Из закона всемирного тяготения $$F = G\frac{mM}{r^2}$$ нам нужно выразить массу $$m$$. Давай сделаем это шаг за шагом:

  1. Умножим обе части уравнения на $$r^2$$:

    $$F \cdot r^2 = G \frac{mM}{r^2} \cdot r^2$$ $$F r^2 = GmM$$

  2. Разделим обе части уравнения на $$GM$$:

    $$\frac{F r^2}{GM} = \frac{GmM}{GM}$$ $$\frac{F r^2}{GM} = m$$

  3. Итак, мы выразили массу $$m$$:

    $$m = \frac{F r^2}{GM}$$
Теперь подставим известные значения и вычислим массу $$m$$:

  • $$F = 13,4$$ Н

  • $$r = 5$$ м

  • $$M = 5 \cdot 10^9$$ кг

  • $$G = 6,7 \cdot 10^{-11} \frac{м^3}{кг \cdot с^2}$$

Подставляем значения в формулу:
$$m = \frac{13,4 \cdot 5^2}{6,7 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^9}$$ $$m = \frac{13,4 \cdot 25}{6,7 \cdot 5 \cdot 10^{-2}}$$ $$m = \frac{335}{33,5 \cdot 10^{-2}}$$ $$m = \frac{335}{0,335}$$ $$m = 1000$$
Ответ: 1000 кг
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие