Изготовление стеклянных колб для лампочек завершается отжигом в печи и проверкой качества. Вероятность того, что колба окажется с дефектом, равна 0,03. Вероятность того, что проверкой качества будет забракована колба с дефектом, равна 0,98. Вероятность того, что по ошибке будет забракована колба без дефекта, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная колба для лампы окажется забракованной.

Пошаговое решение:

Вероятность того, что колба забракована, можно рассчитать по формуле:

\[P(\text{забракована}) = P(\text{с дефектом}) \cdot P(\text{забракована | с дефектом}) + P(\text{без дефекта}) \cdot P(\text{забракована | без дефекта})\]

• Вероятность колбы с дефектом: \(P(\text{с дефектом}) = 0,03\)
• Вероятность забраковки колбы с дефектом: \(P(\text{забракована | с дефектом}) = 0,98\)
• Вероятность колбы без дефекта: \(P(\text{без дефекта}) = 1 - P(\text{с дефектом}) = 1 - 0,03 = 0,97\)
• Вероятность забраковки колбы без дефекта: \(P(\text{забракована | без дефекта}) = 0,01\)

Подставляем значения в формулу:

\[P(\text{забракована}) = 0,03 \cdot 0,98 + 0,97 \cdot 0,01\]\[P(\text{забракована}) = 0,0294 + 0,0097 = 0,0391\]

Ответ: 0,0391