Измерение углов. 1) На рисунке угол ABC составлен из углов 35° и 40°. Найти ∠ABC. 2) На рисунке ∠DKS = 120°. Найти ∠DKS. 3) ∠COD = 90°, ∠KOD = 40°. Найти ∠COK. 4) На рисунке ∠BSR = 90°, ∠MSR = 25°. Найти ∠NSM. 5) Дано: ∠GKT = 100°, ∠FKB = 30°. Найти ∠BKT и ∠GKF. 6) На рисунке ∠AXB = 15°, ∠BXC = 35°, точки A, X, D лежат на одной прямой. Найти ∠CXD.

1) Смежные части угла складываются: ∠ABC = 35° + 40° = 75°.

2) На рисунке величина искомого угла указана: ∠DKS = 120°.

3) ∠COK = ∠COD − ∠KOD = 90° − 40° = 50°.

4) По изображению нельзя надёжно определить величину ∠NSM: видны прямой угол BSR и угол MSR = 25°, но данных для положения луча SN относительно SM недостаточно.

5) В этом подпункте неразборчивы дуги/обозначения, указывающие дополнительные отношения между лучами. Одних значений ∠GKT = 100° и ∠FKB = 30° недостаточно, чтобы однозначно найти оба угла.

6) ∠AXC = ∠AXB + ∠BXC = 15° + 35° = 50°. Так как A, X, D лежат на одной прямой, ∠CXD = 180° − 50° = 130°.

Ответ: 1) 75°; 2) 120°; 3) 50°; 6) 130°. Для решения пунктов 4 и 5 нужны более чёткие изображения соответствующих рисунков.