3.37 Измерения первого прямоугольного параллелепипеда $$a$$ см, $$b$$ см и $$c$$ см, второго — $$x$$ см, $$y$$ см и $$z$$ см. Найдите отношение объёма первого параллелепипеда к объёму второго и вычислите его значение при $$a = 8$$, $$b = 5$$, $$c = 0,3$$, $$y = 4$$, $$z = 0,3$$.

Решение:

1. Найдем отношение объема первого параллелепипеда к объему второго: $$\frac{V_1}{V_2} = \frac{abc}{xyz}$$
2. Вычислим его значение при заданных параметрах, для этого необходимо знать значение $$x$$: $$\frac{V_1}{V_2} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 0,3}{x \cdot 4 \cdot 0,3} = \frac{40 \cdot 0,3}{4x \cdot 0,3} = \frac{12}{1,2x} = \frac{10}{x}$$

Ответ:$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{abc}{xyz} = \frac{10}{x}$$