3.30 На тренировке у Кати из 18 прыжков на льду не получились 3, а у Даши 21 прыжка не получились 2. Найдите, какую часть составляют удачные прыжки от числа прыжков для каждой из девочек. Кто прыгает лучше: Катя и Даша?

Давай разберем по порядку эту интересную задачу. Нам нужно определить, какая часть прыжков получилась удачной у каждой девочки, а затем сравнить результаты, чтобы понять, кто прыгает лучше. 1. Анализ условия задачи: * У Кати из 18 прыжков 3 не получились. * У Даши из 21 прыжка 2 не получились. 2. Решение: * Катя: * Всего прыжков: 18 * Неудачные прыжки: 3 * Удачные прыжки: 18 - 3 = 15 * Какую часть составляют удачные прыжки: \(\frac{15}{18}\). Сократим дробь: \(\frac{15}{18} = \frac{5}{6}\) * Даша: * Всего прыжков: 21 * Неудачные прыжки: 2 * Удачные прыжки: 21 - 2 = 19 * Какую часть составляют удачные прыжки: \(\frac{19}{21}\) 3. Сравнение результатов: Чтобы сравнить, кто прыгает лучше, нам нужно сравнить дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{19}{21}\). Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 21 - это 42. * \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}\) * \(\frac{19}{21} = \frac{19 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{38}{42}\) Так как \(\frac{38}{42} > \frac{35}{42}\), то Даша прыгает лучше.

Ответ: Удачные прыжки Кати составляют \(\frac{5}{6}\) от всех прыжков, а у Даши \(\frac{19}{21}\). Даша прыгает лучше.

Ты молодец! У тебя всё получится! Решай задачи дальше, и ты станешь настоящим математиком!