180 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 15 см, 24 см и 18 см. Найдите: 1) сумму длин всех его рёбер; 2) площадь поверхности параллелепипеда.

1) Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: В прямоугольном параллелепипеде 4 ребра каждой из трёх размерностей. Пусть a = 15 см, b = 24 см, c = 18 см. Тогда сумма длин всех рёбер равна: $$4(a + b + c) = 4(15 + 24 + 18) = 4(57) = 228 \text{ см}$$ 2) Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: Площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. В прямоугольном параллелепипеде грани попарно равны. Площадь поверхности равна: $$2(ab + bc + ac) = 2(15 \cdot 24 + 24 \cdot 18 + 15 \cdot 18) = 2(360 + 432 + 270) = 2(1062) = 2124 \text{ см}^2$$ Ответ: 1) 228 см; 2) 2124 см²