Анализ графика функции

1. Область определения функции:

   Функция определена на отрезке от -5 до 5 включительно. Значит, область определения: $$x \in [-5; 5]$$

2. Нули функции:

   Нули функции - это точки пересечения графика с осью x. На графике видим, что это точки приблизительно -2 и 3.5. Значит, нули функции: $$x \approx -2, x \approx 3.5$$

3. Промежутки знакопостоянства функции:

   • Функция положительна (y > 0) на промежутках: $$(-5; -2) \cup (3.5; 5)$$
   • Функция отрицательна (y < 0) на промежутке: $$(-2; 3.5)$$

4. Точки максимума функции:

   Точка максимума - это точка, в которой функция достигает локального максимума. На графике это точка приблизительно x = 2. Значит, точка максимума: $$x \approx 2$$

5. Промежутки убывания функции:

   Функция убывает там, где её график идёт вниз слева направо. На графике это промежутки: $$(-3; 2) \cup (2; 5)$$

6. Множество значений функции:

   Множество значений - это все значения y, которые принимает функция. На графике видно, что минимальное значение около -6, а максимальное - около 5. Значит, множество значений: $$y \in [-6; 5]$$

7. Наибольшее значение функции:

   Наибольшее значение функции на графике - это y = 5.