33.15. Изобразите на координатной плоскости числа z₁=-1+і и z₂=1-3і, а также числа: а) 1/3 z₁ (Пример); б) -2/3 z₂ (A/3); в) z₁ - z₂ (Д/з).

Разбираемся, как изобразить комплексные числа на координатной плоскости.

а) 1/3 z₁ (Пример)

Давай найдем число 1/3 z₁:

• z₁ = -1 + i
• 1/3 z₁ = 1/3 * (-1 + i) = -1/3 + 1/3 i

Теперь изобразим это число на координатной плоскости. Это точка с координатами (-1/3, 1/3).

б) -2/3 z₂ (A/3)

Теперь найдем число -2/3 z₂:

• z₂ = 1 - 3i
• -2/3 z₂ = -2/3 * (1 - 3i) = -2/3 + 2i

Изображаем это число на координатной плоскости. Это точка с координатами (-2/3, 2).

в) z₁ - z₂ (Д/з)

Найдем число z₁ - z₂:

• z₁ = -1 + i
• z₂ = 1 - 3i
• z₁ - z₂ = (-1 + i) - (1 - 3i) = -2 + 4i

Изображаем это число на координатной плоскости. Это точка с координатами (-2, 4).