463. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: a) {x≥2, x≥1; б) {x<-1, y>0; в) {x+2≥0, y-3≤0.

а) $$ \begin{cases} x \ge 2 \\ x \ge 1 \end{cases} $$

Оба неравенства должны выполняться одновременно. Первое неравенство означает, что x больше или равно 2. Второе неравенство означает, что x больше или равно 1. Область, где оба неравенства выполняются - это x ≥ 2.

     |       |------>
-----+-------+------
     1       2

б) $$ \begin{cases} x < -1 \\ y > 0 \end{cases} $$

Первое неравенство означает, что x меньше -1. Второе неравенство означает, что y больше 0.

       ^ y
       |
-------|------> x
       |
      -1

в) $$ \begin{cases} x + 2 \ge 0 \\ y - 3 \le 0 \end{cases} $$

Преобразуем неравенства:

$$ \begin{cases} x \ge -2 \\ y \le 3 \end{cases} $$

Первое неравенство означает, что x больше или равно -2. Второе неравенство означает, что y меньше или равно 3.

       ^ y
       |
3------|------
       |
-------|------> x
      -2
       |

Ответ: См. решение