Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств {x²+y²<36, x+y≤6.

Система неравенств:

$$\begin{cases}x^2+y^2 < 36,\x+y \le 6.\end{cases}$$

Первое неравенство представляет собой круг с центром в начале координат и радиусом 6. Второе неравенство представляет собой полуплоскость ниже прямой x + y = 6.

Множество решений системы неравенств - это пересечение круга и полуплоскости.

Строим круг $$x^2 + y^2 = 36$$ с центром в точке (0, 0) и радиусом 6.

Строим прямую $$x + y = 6$$, которая проходит через точки (6, 0) и (0, 6).

Решением системы будет область внутри круга и ниже прямой.

Ответ: смотри решение.