465. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы темы: а) {y≥x², y≤4;} б) {x²+y²≤4, x-y≥0;} B) {x² + y² <9, (x-3)² + y² <9;} г) {(x-2)² + (y+1)² ≥1, (x-2)² + (y+1)² ≤ 9.

a) {y≥x², y≤4;}

Первое неравенство $$y \ge x^2$$ определяет область выше параболы $$y = x^2$$. Второе неравенство $$y \le 4$$ определяет область ниже прямой $$y = 4$$. Решением системы является область, расположенная между параболой и прямой.

б) {x²+y²≤4, x-y≥0;}

Первое неравенство $$x^2 + y^2 \le 4$$ определяет круг радиуса 2 с центром в начале координат. Второе неравенство $$x - y \ge 0$$ можно переписать как $$y \le x$$, что определяет область ниже прямой $$y = x$$. Решением системы является часть круга, расположенная ниже прямой.

B) {x² + y² <9, (x-3)² + y² <9;}

Первое неравенство $$x^2 + y^2 < 9$$ определяет круг радиуса 3 с центром в начале координат. Второе неравенство $$(x-3)^2 + y^2 < 9$$ определяет круг радиуса 3 с центром в точке (3, 0). Решением системы является пересечение этих двух кругов.

г) {(x-2)² + (y+1)² ≥1, (x-2)² + (y+1)² ≤ 9.

Первое неравенство $$(x-2)^2 + (y+1)^2 \ge 1$$ определяет область вне круга радиуса 1 с центром в точке (2, -1). Второе неравенство $$(x-2)^2 + (y+1)^2 \le 9$$ определяет круг радиуса 3 с центром в точке (2, -1). Решением системы является кольцо между этими двумя кругами.

Ответ: описаны области решений систем неравенств.