250. Изобразите на координатной прямой числовой промежуток, за- данный неравенством: a) x < -3; б) -3< x < 6; в) -3≤x≤2; г) -4<x<2.

Ответ:

а) \( x < -3 \)

<----(--------     
    -3          

б) \( -3 < x < 6 \)

----(========)---->
    -3        6

в) \( -3 \le x \le 2 \)

----[========]---->
    -3        2

г) \( -4 < x < 2 \)

----(========)---->
    -4        2

• а) \( x < -3 \): Отмечаем точку -3 на координатной прямой исключительно (круглые скобки) и рисуем стрелку влево, показывая, что все числа меньше -3 входят в промежуток.
• б) \( -3 < x < 6 \): Отмечаем точки -3 и 6 на координатной прямой исключительно (круглые скобки) и показываем, что все числа между ними входят в промежуток.
• в) \( -3 \le x \le 2 \): Отмечаем точки -3 и 2 на координатной прямой включительно (квадратные скобки) и показываем, что все числа между ними входят в промежуток.
• г) \( -4 < x < 2 \): Отмечаем точки -4 и 2 на координатной прямой исключительно (круглые скобки) и показываем, что все числа между ними входят в промежуток.

Ответ:

а) \( x < -3 \)

<----(--------     
    -3          

б) \( -3 < x < 6 \)

----(========)---->
    -3        6

в) \( -3 \le x \le 2 \)

----[========]---->
    -3        2

г) \( -4 < x < 2 \)

----(========)---->
    -4        2