Изобразите отрезок с и острый угол α. Постройте при помощи циркуля и линейки прямоугольный треугольник с гипотенузой с и углом α.

К сожалению, я не могу нарисовать изображение. Однако, я могу описать процесс построения прямоугольного треугольника с гипотенузой *c* и острым углом α при помощи циркуля и линейки. 1. Строим отрезок c: * Начните с построения отрезка произвольной длины. Обозначьте его как *c*. Этот отрезок будет гипотенузой нашего прямоугольного треугольника. 2. Строим угол α: * На листе бумаги нарисуйте луч. Обозначьте вершину этого луча, например, точкой A. * С помощью транспортира отложите от луча угол, равный заданному острому углу α. * Проведите второй луч, образующий угол α с первым лучом. 3. Строим прямоугольный треугольник: * Отложите отрезок *c* на одном из лучей угла α. Пусть это будет луч AB, где B - конечная точка отрезка *c*. То есть, AB = *c*. * Теперь из точки B нужно опустить перпендикуляр на другой луч угла α (пусть это луч AC). Это будет катет, прилежащий к углу α. * Чтобы построить перпендикуляр, установите ножку циркуля в точку B и проведите дугу, пересекающую луч AC в двух точках (если дуга не пересекает луч AC, увеличьте радиус дуги). Обозначьте точки пересечения дуги и луча AC как D и E. * Теперь установите ножку циркуля в точку D и проведите дугу. Затем установите ножку циркуля в точку E и проведите дугу так, чтобы она пересекла первую дугу. Обозначьте точку пересечения этих дуг как F. * Проведите прямую через точки B и F. Эта прямая перпендикулярна лучу AC. Точка пересечения прямой BF и луча AC будет вершиной C прямоугольного треугольника. 4. Завершение построения: * Соедините точки A, B и C. Треугольник ABC – это прямоугольный треугольник с гипотенузой AB = *c* и углом ∠BAC = α. Угол ∠ACB – прямой. Таким образом, у вас получится прямоугольный треугольник с заданными гипотенузой и острым углом.