87 Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью MNK, где точки M, N и K лежат соответственно на рёбрах: а) BB₁, AA₁, AD; б) CC₁, AD, BB₁.

Данное задание носит геометрический характер и требует построения чертежа. К сожалению, я не могу выполнить построение чертежа, но могу описать последовательность действий.

а) 1. Отметьте точки M, N и K на ребрах BB₁, AA₁ и AD соответственно.

2. Проведите прямую через точки M и N. Продлите ее до пересечения с плоскостью основания параллелепипеда (ABCD).

3. Найдите точку пересечения прямой MN с плоскостью основания и обозначьте ее как точку P.

4. Проведите прямую через точки P и K. Продлите ее до пересечения с ребрами BC и CD. Обозначьте точки пересечения как точки Q и R соответственно.

5. Соедините точки M, N, Q, R и K. Многоугольник MNQRK и будет искомым сечением параллелепипеда.

б) 1. Отметьте точки M, N и K на ребрах CC₁, AD и BB₁ соответственно.

2. Проведите прямую через точки M и K. Продлите ее до пересечения с плоскостью основания параллелепипеда (ABCD).

3. Найдите точку пересечения прямой MK с плоскостью основания и обозначьте ее как точку P.

4. Проведите прямую через точки P и N. Продлите ее до пересечения с ребрами BC и AB. Обозначьте точки пересечения как точки Q и R соответственно.

5. Соедините точки M, N, Q, R и K. Многоугольник MNQRK и будет искомым сечением параллелепипеда.

Ответ: Необходимо построить сечения параллелепипеда по описанным алгоритмам.