15 Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань — прямоугольник; б) только две смежные грани — ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней?

а) Да, существует параллелепипед, у которого только одна грань — прямоугольник (наклонный параллелепипед).

б) Да, существует параллелепипед, у которого только две смежные грани — ромбы (наклонный параллелепипед).

в) Нет, параллелепипед не может иметь все углы граней острые, так как в параллелепипеде грани попарно параллельны, и если один угол острый, то противоположный тоже острый, а смежные должны быть тупыми.

г) Да, существует прямоугольный параллелепипед (кубоид), у которого все углы граней прямые.

д) Да, в наклонном параллелепипеде число острых углов граней может не равняться числу тупых углов граней.

Ответ: а) да, б) да, в) нет, г) да, д) да.