Изобразите параллелограмм ABCD, диагонали AC и BD которого пересекаются в точке O (рис. 16): 1) даны пересекающиеся отрезки AO и OD; 2) даны пересекающиеся отрезки CO и OB.

В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам. Поэтому в каждом случае нужно достроить вторую диагональ так, чтобы AO = OC и BO = OD.

1) Продлите прямую AO за O и отметьте C так, чтобы OC = OA. Продлите прямую DO за O в противоположную сторону и отметьте B так, чтобы OB = OD. Соедините A, B, C, D по порядку.

2) Продлите прямую CO за O и отметьте A так, чтобы OA = OC. Продлите прямую BO за O в противоположную сторону и отметьте D так, чтобы OD = OB. Соедините A, B, C, D по порядку. В обоих случаях диагонали имеют общую середину O, следовательно, ABCD — параллелограмм.