Изобразите схематически в одной и той же системе координат графики функций y = x / 10 и y = 10x. Имеют ли эти графики общие точки, и если имеют, то сколько?

1. Построим графики функций y = x / 10 и y = 10x. Первый график представляет собой прямую линию с углом наклона 1/10, проходящую через начало координат. Второй график — это также прямая линия с углом наклона 10, проходящая через начало координат. 2. Решим уравнение x / 10 = 10x (находим точки пересечения). Умножим обе части на 10: x = 100x. Отсюда x - 100x = 0, -99x = 0, x = 0. 3. Подставим x = 0 в любое из уравнений, например, в y = x / 10. Получим y = 0 / 10 = 0. Значит, точка пересечения графиков — (0, 0). Вывод: графики имеют одну общую точку, (0, 0).