698. Изобразив схематически графики уравнений, выясните, и ли решения система уравнений и если имеет, то сколько; а) [y = x³, xy = -12;

Краткое пояснение:

Решение:

а) \( \begin{cases} y = x^3, \\ xy = -12 \end{cases} \)

Выразим \(y\) из второго уравнения: \(y = \frac{-12}{x}\). Теперь у нас есть два уравнения: \(y = x^3\) и \(y = \frac{-12}{x}\).

Для того чтобы найти точки пересечения графиков, приравняем уравнения:

\(x^3 = \frac{-12}{x}\)

Умножим обе части на \(x\):

\(x^4 = -12\)

Поскольку \(x^4\) всегда неотрицательно, а \(-12\) отрицательно, данное уравнение не имеет решений в действительных числах. Следовательно, графики не пересекаются.

Ответ: Решений нет.