Решение:

1. Определим коэффициент k. На графике видно, что при x = 1, y = 1. Подставим эти значения в уравнение функции:$$1 = k \cdot \sqrt{1}$$$$1 = k \cdot 1$$Отсюда следует, что k = 1.
2. Определим, при каких значениях x на промежутке (0; 4) функция принимает целочисленное значение. Функция имеет вид $$y = \sqrt{x}$$. Целочисленные значения y будут при следующих x:
   • x = 0, y = 0
   • x = 1, y = 1
   • x = 4, y = 2
   Таким образом, целочисленные значения достигаются при x = 1 и x = 4. В условии дан x=1.
3. Определим сумму значений функции при x = 9 и x = 4. Найдем значения функции в этих точках:$$y(9) = \sqrt{9} = 3$$$$y(4) = \sqrt{4} = 2$$Сумма значений:$$y(9) + y(4) = 3 + 2 = 5$$Теперь найдем, при каком значении x функция принимает значение 5:$$5 = \sqrt{x}$$$$x = 5^2 = 25$$

Ответ:

• Коэффициент k равен 1.
• На промежутке (0; 4) функция принимает целочисленное значение при x = 4.
• Сумма значений функции при x = 9 и x = 4 равна значению функции при x = 25.