Контрольные задания > Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Дано: ΔMPE, ∠P > ∠M. Доказать: ME > PE. Доказательство (от противного). Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME < PE или ME = PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей. 1) Пусть ME = ..., тогда треугольник MPE ... и ∠P = ∠M, что противоречит ... теоремы. 2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P ... ∠M, что противоречит ... теоремы. Следовательно, оба допущения ..., поэтому ME ... PE, что и требовалось доказать.
Вопрос:
Изучите доказательство теоремы, заполнив пропуски. Сделайте рисунок. Теорема (обратная). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Дано: ΔMPE, ∠P > ∠M. Доказать: ME > PE. Доказательство (от противного). Допустим, что ME не больше PE, т. е. ME < PE или ME = PE. Рассмотрим каждую из этих возможностей. 1) Пусть ME = ..., тогда треугольник MPE ... и ∠P = ∠M, что противоречит ... теоремы. 2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P ... ∠M, что противоречит ... теоремы. Следовательно, оба допущения ..., поэтому ME ... PE, что и требовалось доказать.
Ответ:
{
"1) Пусть ME = PE, тогда треугольник MPE равнобедренный и ∠P = ∠M, что противоречит условию. Следовательно, ME = PE не верно.
2) Пусть ME < PE, тогда по теореме, доказанной в задании 115, ∠P < ∠M, что противоречит условию. Следовательно, ME < PE не верно.
Следовательно, оба допущения неверны, поэтому ME > PE, что и требовалось доказать."
}