Известно, что \(\triangle UVT \) подобен \(\triangle UZS \) и коэффициент подобия \(k = 0.1\). 1. Если \(SU = 42\), то \(TU = ?\) 2. Если \(UV = 13\), то \(UZ = ?\)

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о подобных треугольниках и коэффициенте подобия.

По условию, \(\triangle UVT \) подобен \(\triangle UZS \) с коэффициентом подобия \(k = 0.1\). Это значит, что все стороны треугольника \(\triangle UVT \) в 0.1 раза меньше соответствующих сторон треугольника \(\triangle UZS \).

1. Если \(SU = 42\), то чтобы найти \(TU\), нужно понимать, что \(TU\) соответствует стороне \(SU\) в большем треугольнике. Так как коэффициент подобия равен 0.1, то: $$TU = k cdot SU$$ $$TU = 0.1 cdot 42$$ $$TU = 4.2$$ Ответ: (TU = 4.2)

2. Если \(UV = 13\), то чтобы найти \(UZ\), нужно понимать, что \(UZ\) соответствует стороне \(UV\) в меньшем треугольнике. Так как коэффициент подобия равен 0.1, то: $$UV = k cdot UZ$$ $$13 = 0.1 cdot UZ$$ $$UZ = \frac{13}{0.1}$$ $$UZ = 130$$ Ответ: (UZ = 130)