6. Известно, что \frac{3}{4} класса пошли в кино, \frac{2}{9} — на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

6. Известно, что \frac{3}{4} класса пошли в кино, \frac{2}{9} — на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Чтобы найти количество учащихся в классе, нужно найти такое число, которое делится на 4 и на 9, и которое меньше 40. Этим условиям удовлетворяет число 36.

Проверим, что если в классе 36 человек, то количество учащихся, пошедших в кино и на выставку - целое число.

Если в классе 36 человек, то в кино пошли:

$$36 \cdot \frac{3}{4} = \frac{36 \cdot 3}{4} = \frac{108}{4} = 27$$

На выставку пошли:

$$36 \cdot \frac{2}{9} = \frac{36 \cdot 2}{9} = \frac{72}{9} = 8$$

В кино пошли 27 человек, на выставку пошли 8 человек. Количество учащихся - целое число.

Ответ: 36 учащихся.