Известно, что ΔCED — равнобедренный и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

По условию, треугольник CED равнобедренный, и DE = EC. Значит, углы при основании DC равны: ∠EDC = ∠ECD.

Также дано, что ∠DEF = 23°. Так как EF - высота, то ∠EFC = 90° и ∠DFE = 90°.

Рассмотрим треугольник DEF. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

$$∠EDF + ∠DEF + ∠DFE = 180°$$

$$∠EDF + 23° + 90° = 180°$$

$$∠EDF = 180° - 23° - 90° = 67°$$

Таким образом, ∠EDC = 67°.

Так как ∠EDC = ∠ECD, то ∠ECD = 67°.

Ответ: ∠ECD = 67°