Известно, что ∠ABM = 30°, ВМ = 8. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

Пусть MH - перпендикуляр из точки M на прямую AB. Тогда MH - это и есть расстояние от точки M до прямой AB. Рассмотрим прямоугольный треугольник MBH. В нем угол MBH равен 30 градусам (по условию). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. В нашем случае, MH - катет, лежащий против угла MBH = 30°, а BM - гипотенуза, равная 8. Следовательно, MH = BM / 2 = 8 / 2 = 4. Ответ: 4