Известно, что ∠AOD - развёрнутый, ∠AOB = 36°. Найди градусную меру ∠BOC, если ∠AOC в 4 раза больше ∠COD. Укажи ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное число.

Решение: 1. ∠AOD развернутый, значит, его градусная мера равна 180°. 2. Пусть ∠COD = $$x$$, тогда ∠AOC = $$4x$$. 3. ∠AOD состоит из ∠AOC, ∠COD и ∠BOC, а также ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC. Выразим все углы через x и ∠BOC. * ∠AOB + ∠BOC = 4x * 36° + ∠BOC = 4x * ∠BOC = 4x - 36° 4. Составим уравнение: * ∠AOD = ∠AOC + ∠COD + ∠BOC * 180° = 4x + x + 4x - 36° * 180° + 36° = 9x * 216° = 9x * x = 216° \div 9 * x = 24° 5. Найдем ∠BOC: * ∠BOC = 4x - 36° * ∠BOC = 4 \cdot 24° - 36° * ∠BOC = 96° - 36° * ∠BOC = 60° Ответ: 60