Известно, что \( 0 < a < 1 \). Выберите наибольшее из чисел.

Решение:

Пусть \( a = 0.5 \) (это значение удовлетворяет условию \( 0 < a < 1 \)). Подставим его в варианты:

1. \( a^2 = (0.5)^2 = 0.25 \)
2. \( a^3 = (0.5)^3 = 0.125 \)
3. \( \frac{1}{a} = \frac{1}{0.5} = 2 \)
4. \( a-1 = 0.5 - 1 = -0.5 \)

Сравнивая полученные значения (0.25, 0.125, 2, -0.5), видим, что наибольшее число — это 2, соответствующее выражению \( \frac{1}{a} \).

Ответ: \(\frac{1}{a}\).