3.85 Известно, что: а) ³√a > 1; Верно ли, что а > 1; a > 0? 6) ³√a <1.

а) Если \( \sqrt[3]{a} > 1 \), то чтобы избавиться от корня, возведем обе части неравенства в куб:

\[ (\sqrt[3]{a})^3 > 1^3 \]

\[ a > 1 \]

Так как \( \sqrt[3]{a} \) существует, то \( a \) может быть любым числом. Но поскольку \( \sqrt[3]{a} > 1 \), то автоматически следует, что \( a > 0 \).

б) Если \( \sqrt[3]{a} < 1 \), то возведем обе части в куб:

\[ (\sqrt[3]{a})^3 < 1^3 \]

\[ a < 1 \]

В данном случае, \( a \) может быть отрицательным, нулем или положительным числом меньше 1.

Ответ: а) да, верно, что a > 1 и a > 0; б) a < 1.