3.86 Постройте график функции у = ⁴√х. С его помощью найдите, при каких х справедливо неравенство: a) x⁴ > 1; 6) x⁴ < 1.

Чтобы решить неравенства с помощью графика функции \( y = \sqrt[4]{x} \), сначала построим этот график. Важно помнить, что функция определена только для неотрицательных значений \( x \).

а) \( x^4 > 1 \). Чтобы найти значения \( x \), при которых это неравенство выполняется, рассмотрим функцию \( y = \sqrt[4]{x} \). Неравенство \( x^4 > 1 \) можно переписать как \( (\sqrt[4]{x})^4 > 1 \). Это означает, что нам нужно найти такие значения \( x \), для которых \( x > 1 \).

б) \( x^4 < 1 \). Это неравенство можно переписать как \( (\sqrt[4]{x})^4 < 1 \). Нам нужно найти значения \( x \), для которых \( 0 \leq x < 1 \).

Ответ: a) x > 1; б) 0 ≤ x < 1.