1. Известно, что a ≤ 0. Определите верное равенство: a) √25a² = 5a; б) √25a² = -5a; в) √25a² = 25а; г) √25a² = 5a².

Чтобы решить это задание, нужно вспомнить свойство квадратного корня: $$\sqrt{x^2} = |x|$$, где $$|x|$$ - это модуль числа x. Так как по условию $$a \le 0$$, то $$|a| = -a$$.

Применим это свойство к нашему выражению:

$$\sqrt{25a^2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{a^2} = 5 \cdot |a| = 5 \cdot (-a) = -5a$$

Следовательно, верное равенство: б) √25a² = -5a