Известно, что ABC — развёрнутый угол, луч BE — биссектриса угла CBD. Используй данную информацию и рисунок, чтобы определить величину угла DBE.

Давай решим эту задачу вместе!

1. Анализ условия

• Угол ABC - развернутый, значит, его градусная мера равна 180°.
• Угол CBD - прямой, то есть его градусная мера равна 90°.
• BE - биссектриса угла CBD, а биссектриса делит угол пополам.

2. Найдём величину угла CBE

Так как BE - биссектриса угла CBD, то угол CBE равен половине угла CBD:

$$ \angle CBE = \frac{1}{2} \cdot \angle CBD = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ $$

3. Найдём величину угла DBA

Угол ABC является суммой углов DBA и CBD:

$$ \angle ABC = \angle DBA + \angle CBD $$

Выразим угол DBA:

$$ \angle DBA = \angle ABC - \angle CBD = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ $$

4. Найдём величину угла DBE

Угол DBA является суммой углов DBE и EBA:

$$ \angle DBA = \angle DBE + \angle EBA $$

Выразим угол DBE:

$$ \angle DBE = \angle DBA - \angle EBA = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ $$

Ответ: Величина угла DBE равна 45°.