6. Известно, что ACED – равнобедренный и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠DEC = ∠DCE.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит:

∠DEC + ∠DCE + ∠EDC = 180°.

Т.к. ∠DEC = ∠DCE, то 2 * ∠DCE + 23° = 180°.

2 * ∠DCE = 180° - 23°.

2 * ∠DCE = 157°.

∠DCE = 157°/2 = 78,5°.

Смежные углы в сумме дают 180°, следовательно, ∠ECD + ∠DCE = 180°.

∠ECD = 180° - ∠DCE = 180° - 78,5° = 101,5°.

Ответ: ∠ECD = 101,5°.