Известно, что AO — медиана треугольника ABC, AO = OK и AB = 6,3 см; BC = 6,5 см; AC = 6,7 см. Найдите CK. Варианты: а) 6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см.

Так как AO — медиана, O — середина BC, следовательно, OB = OC. По условию AO = OK. Углы AOB и KOC равны как вертикальные.

Значит, треугольники AOB и KOC равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства соответствующих сторон следует AB = CK.

AB = 6,3 см, поэтому CK = 6,3 см.

Ответ: г) 6,3 см.