Известно, что B⊆ A. Верно ли, что в множестве B меньше элементов, чем в множестве A?

Не всегда. Если B является подмножеством A (B⊆A), это означает, что все элементы B также являются элементами A. Однако, количество элементов в B может быть меньше, равно или даже равно количеству элементов в A.

Рассмотрим следующие случаи:

• Если B - собственное подмножество A, то в B меньше элементов, чем в A. Например, если A = {1, 2, 3} и B = {1, 2}, то |B| < |A| (где |X| обозначает количество элементов в множестве X).
• Если B = A, то количество элементов в B равно количеству элементов в A. Например, если A = {1, 2, 3} и B = {1, 2, 3}, то |B| = |A|.
• B может быть пустым множеством {}, которое является подмножеством любого множества, в этом случае |B| < |A|.

Таким образом, утверждение, что в множестве B всегда меньше элементов, чем в множестве A, не всегда верно. Верно, что в множестве B не больше элементов, чем в множестве A.