Известно, что BM = 6. B — середина AC, AM : MB = 1 : 2. Найдите длину отрезка AC.

По условию AM : MB = 1 : 2, а MB = 6. Значит, AM = 3.

Так как B — середина AC, то AB = BC.

AB = AM + MB = 3 + 6 = 9.

AC = AB + BC = 9 + 9 = 18.

Ответ: 18.