Известно, что C — середина AB, 5CD = 4DB, BD = 15, M — середина AC, K — середина DB. Найдите длину отрезка MK.

Найдём длину CD:

5CD = 4 · 15 = 60,

CD = 12.

Так как C — середина AB, то AC = CB.

CB = CD + DB = 12 + 15 = 27, поэтому AC = 27.

Поскольку M — середина AC, AM = MC = 27 : 2 = 13,5.

Поскольку K — середина DB, DK = KB = 15 : 2 = 7,5.

МК = MC + CD + DK = 13,5 + 12 + 7,5 = 33.

Ответ: 33.